2012廣西高考理科數(shù)學(xué)大綱試題word文字版

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2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
理科數(shù)學(xué)（必修+選修II）
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁(yè)，第II卷第3至第4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。
第I卷
注意事項(xiàng)：
全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
考生注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)該條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
2.沒(méi)小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。
3.第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
一、 選擇題
1、 復(fù)數(shù) =
A 2+I        B    2-I      C 1+2i    D 1- 2i 
2、已知集合A＝{1.3.    }，B＝{1，m} , A B＝A,  則m=
A      0或          B    0或3            C    1或                D    1或3 
3    橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4 一條準(zhǔn)線為x=-4 ，則該橢圓的方程為
A    + =1      B    + =1
C    + =1      D      + =1
4    已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=      E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為
A    2      B        C        D    1
（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為
(A)        (B)          (C)        (D)    
（6）△ABC中，AB邊的高為CD，若 a•;b=0，|a|=1，|b|=2，則 
(A)        （B）            (C)          (D) 
（7）已知α為第二象限角，sinα＋sinβ= ，則cos2α=
(A)            （B）              (C)                (D) 
（8）已知F1、F2為雙曲線C：x²;-y²;=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=
(A)          （B）            (C)            (D) 
（9）已知x=lnπ，y=log52， ，則
(A)x＜y＜z        （B）z＜x＜y          (C)z＜y＜x            (D)y＜z＜x
(10) 已知函數(shù)y＝x²;-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
（11）將字母a, a, b, b, c, c, 排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有
（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種
（12）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE＝BF＝ 。動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線喜愛(ài)那個(gè)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的方向的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為
（A）16（B）14（C）12(D)10
                                              2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
                                                          理科數(shù)學(xué)（必修+選修Ⅱ）
                                                                            第Ⅱ卷
注意事項(xiàng)：
        1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，然后貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上得準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共2頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效。
3.第Ⅱ卷共10小題，共90分。

二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。
      （注意：在試題卷上作答無(wú)效）
（13）若x，y滿足約束條件 則z=3x-y的最小值為_(kāi)________。
（14）當(dāng)函數(shù) 取得最大值時(shí)，x=___________。
（15）若 的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中 的系數(shù)為_(kāi)________。
（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，    BAA1=CAA1=50°
則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_(kāi)___________。
三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
 
（17）（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無(wú)效）
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。
（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2 ，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.
 
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。
19. （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。
（Ⅰ）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（Ⅱ） 表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求 的期望。
（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍。
21.（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無(wú)效）
已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+( )2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離。
22（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無(wú)效）
函數(shù)f(x)=x2-2x-3，定義數(shù)列{xn}如下：x1=2，xn+1是過(guò)兩點(diǎn)P（4, 5）、Qn(xn, f(xn))的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
（Ⅰ）證明：2    xn＜xn+1＜3；
（Ⅱ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式。