2022年湖北文理學(xué)院普通專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱已經(jīng)公布了，下面我們就一起來(lái)看看考試大綱的內(nèi)容都有哪些？
一、基本要求：
考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。
二、考試方法和時(shí)間：
考試方法為閉卷考試，考試時(shí)間為90分鐘。
三、考試題型大致比例：
選擇題：100%，試卷滿分：100分。
四、考試內(nèi)容和要求：
第一章函數(shù)、極限和連續(xù)
（一）函數(shù)
考試內(nèi)容：
（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)；
（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性奇偶性有界性周期性；
（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象；
?。?）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算；
?。?）基本初等函數(shù)：冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)；
（6）初等函數(shù)。
考試要求：
?。?）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值；會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)做出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖象；
?。?）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別；
?。?）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?-1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)；
（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程；
?。?）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像象；
?。?）了解初等函數(shù)的概念；
?。?）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。
?。ǘO限
考試內(nèi)容：
（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義；
?。?）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理；
（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義；
（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理；
?。?）無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較；
?。?）兩個(gè)重要極限
基本要求：
（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件；
?。?）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則；
（3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限；
?。?）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
（三）連續(xù)
考試內(nèi)容：
?。?）函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義左連續(xù)和右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類；
?。?）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性；
?。?）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理最大值和最小值定理介值定理（包括零點(diǎn)定理）；
?。?）初等函數(shù)的連續(xù)性。
基本要求：
?。?）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系；
?。?）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型；
（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題；
（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
?。ㄒ唬?dǎo)數(shù)與微分
考試內(nèi)容：
?。?）導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；
（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式；
（3）求導(dǎo)方法：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；
（5）微分：微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分法則一階微分形式不變性。
基本要求：
?。?）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；
?。?）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；
?。?）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
?。?）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)；
（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。
（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
考試內(nèi)容：
?。?）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理；
?。?）洛必達(dá)（L’Hospital）法則；
?。?）函數(shù)增減性的判定法；
?。?）函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值；
（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；
?。?）曲線的水平漸近線與垂直漸近線。
考試要求：
?。?）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式；
（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法；
?。?）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式；
（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒ǎ⑶視?huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題；
?。?）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)；
?。?）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線；
?。?）會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
?。ㄒ唬┎欢ǚe分
考試內(nèi)容：
?。?）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)；
?。?）基本積分公式；
?。?）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法；
?。?）分部積分法；
?。?）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分。
基本要求：
（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理；
（2）熟練掌握不定積分的基本公式；
?。?）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）；
?。?）熟練掌握不定積分的分部積分法；
?。?）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
?。ǘ┒ǚe分
考試內(nèi)容：
?。?）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義可積條件；
?。?）定積分的性質(zhì)；
?。?）定積分的計(jì)算：變上限的定積分牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式換元積分法分部積分法；
?。?）無(wú)窮區(qū)間的廣義積分；
?。?）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。
基本要求：
?。?）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件；
（2）掌握定積分的基本性質(zhì)；
?。?）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法；
（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式；
?。?）掌握定積分的換元積分法與分部積分法；
（6）理解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法；
?。?）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積；會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
?。ㄒ唬┫蛄看鷶?shù)
考試內(nèi)容：
?。?）向量的概念：向量的定義向量的模單位向量向量在坐標(biāo)軸上的投影
向量的坐標(biāo)表示法向量的方向余弦；
?。?）向量的線性運(yùn)算：向量的加法向量的減法向量的數(shù)乘；
?。?）向量的數(shù)量積二向量的夾角二向量垂直的充分必要條件；
?。?）二向量的向量積二向量平行的充分必要條件。
基本要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影；
（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法；
?。?）掌握二向量平行、垂直的條件。
（二）平面與直線
考試內(nèi)容：
?。?）常見的平面方程：點(diǎn)法式方程一般式方程；
（2）兩平面平行的條件兩平面垂直的條件點(diǎn)到平面的距離；
（3）空間直線方程：標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向方程）一般式方程參數(shù)式方程；
（4）兩直線平行的條件兩直線垂直的條件直線在平面上的條件。
基本要求：
（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行；
?。?）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離；
?。?）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程會(huì)判定兩直線平行、垂直；
?。?）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡(jiǎn)單的二次曲面
考試內(nèi)容：
球面母線平行于坐標(biāo)軸的柱面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面橢球面；
基本要求：
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
第五章多元函數(shù)微積分
（一）多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：
?。?）多元函數(shù)：多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的定義域二元函數(shù)的幾何意義
二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念；
?。?）偏導(dǎo)數(shù)與全微分：偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)；
?。?）復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；
（4）隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；
?。?）二元函數(shù)的無(wú)條件極值及條件極值。
基本要求：
?。?）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念（對(duì)計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域；
（2）理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件；
（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法；
?。?）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法；
?。?）會(huì)求二元函數(shù)的全微分；
?。?）掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；
?。?）會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值及條件極值。
（二）二重積分
考試內(nèi)容：
?。?）二重積分的概念：二重積分的定義二重積分的幾何意義；
?。?）二重積分的性質(zhì)；
?。?）二重積分的計(jì)算；
?。?）二重積分的應(yīng)用。
基本要求：
（1）理解二重積分的概念及其性質(zhì)；
（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法；
（3）會(huì)用二重積分解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題（限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量）。
?。ㄈ┑谝活惽€積分與第二類曲線積分
考試內(nèi)容：
第一類曲線積分與第二類曲線積分的概念及其計(jì)算方法；
格林（Green）公式；
平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)條件。
基本要求：
?。?）理解第一類曲線積分與第二類曲線積分的概念及其性質(zhì)；
?。?）掌握第一類曲線積分與第二類曲線積分的計(jì)算方法；
?。?）掌握格林（Green）公式；
（4）掌握平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)條件。
第六章無(wú)窮級(jí)數(shù)
?。ㄒ唬?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容：
（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)級(jí)數(shù)收斂的必要條件；
（2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法：比較判別法比值判別法；
（3）任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：交錯(cuò)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂條件收斂萊布尼茨判別法。
考試要求：
?。?）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；
?。?）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法；
?。?）了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。
?。ǘ﹥缂?jí)數(shù)
考試內(nèi)容：
?。?）冪級(jí)數(shù)的概念：收斂半徑收斂區(qū)間；
（2）冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；
?。?）將簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。
考試要求：
?。?）了解冪級(jí)數(shù)的概念；
?。?）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）；
?。?）掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法；
第七章常微分方程
?。ㄒ唬┮浑A微分方程
考試內(nèi)容：
（1）微分方程的概念：微分方程的定義階解通解初始條件特解；
?。?）可分離變量的方程；
?。?）一階線性方程。
考試要求：
（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解；
（2）掌握可分離變量方程的解法；
?。?）掌握一階線性方程的解法。
?。ㄈ┒A線性微分方程
考試內(nèi)容：
（1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
?。?）二階常系數(shù)齊次線性微分方程
?。?）二階常系數(shù)非齊交線性微分方程
考試要求：
?。?）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
?。?）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
附件：湖北文理學(xué)院2022專升本《高等數(shù)學(xué)》考試樣卷
1649386857307b62.pdf
以上就是2022年湖北文理學(xué)院普通專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱的全部?jī)?nèi)容了，大家都清楚了嗎？
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