2012甘肅高考文科數(shù)學大綱試題word文字版

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2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
文科數(shù)學（必修加選修Ⅰ）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事項：
1. 答題前，考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。
3. 第Ⅰ卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
一． 選擇題
(1) 已知集合A={x︱x是平行四邊形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，則
 
(2) 函數(shù)y= (x≥-1)的反函數(shù)為
 
        
(3) 若函數(shù)    是偶函數(shù)，則 =
 

（4）已知a為第二象限角，sina= ，則sin2a=      （5）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=-4, 則該橢圓的方程為 


（6）已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,  a1=1, Sn=2an+1, 則sn=
        （7）
（7）6位選手依次演講，其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講，則不同的演講次序共有
A    240種          B 360種              C480種          D720種
（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2，CC1= , E為CC1 的中點，則直線AC1 與平面BED的距離為
 
（9）△ABC中，AB邊的高為CD,     |a|=1, |b|=2, 則 
 
（10）已知F1、F2為雙曲線 C：X2-Y2=2的左、右焦點，點p在c上，|PF1|=2|PF2|, 則cos∠F1PF2 =
 
（11）已知x=lnπ，y=log52 , z=    , 則
A    x<y<z      Bz<x<y                  Cz<y<x              Dy<z<x
(12) 正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=    , 動點p從E出發(fā)沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點p第一次碰到E時，p與正方形的邊碰撞的次數(shù)為
A    8      B 6          C 4          D 3
絕密★啟用前
2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
文科數(shù)學（必修+選修Ⅰ）
第Ⅱ卷
注意事項：
1. 答題前，考試在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。
3. 第Ⅰ卷共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上
（注意：在試題卷上作答無效）
(13)    的展開式中 的系數(shù)為____________.

(14) 若x、y滿足約束條件 則z = 3x – y 的最小值為_____________.



(15)當函數(shù)y=sinx-    取得最大值時，x=_____________.


(16)一直正方體ABCD-    中，E、F分別為 的中點，那么一面直線AE與 所成角的余弦值為____________.

三． 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
（17）(本小題滿分10分)（注意：在試題卷上作答無效）
 △ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對邊a、b、c滿足 ，求A。
（18）(本小題滿分12分) （注意：在試題卷上作答無效）
 已知數(shù)列{ }中， =1，前n項和 。
 （Ⅰ）求 
 (Ⅱ)求 的通項公式。
（19）（本小題滿分12分）（注意:在試題卷上作答無效）
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA 底面ABCD，AC= PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。




（I） 證明PC 平面BED；
（II） 設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定，一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。
（I） 求開球第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（II） 求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率。

（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數(shù) 
（I） 討論f（x）的單調(diào)性；
（II） 設(shè)f（x）有兩個極值點 若過兩點 的直線I與x軸的交點在曲線 上，求α的值。
（22）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知拋物線C： 與圓 有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線與同一直線 
（I） 求r；
（II） 設(shè)m、n是異于 且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到 的距離。